Schauder Basis

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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! The standard bases of c0 and lp for 1 p are Schauder bases. Every orthonormal basis in a separable Hilbert space is a Schauder basis. The Haar system is an example of a basis for Lp(0, 1) with 1 p . Another example is the trigonometric system defined below. The Banach space C of continuous functions on the interval, with the supremum norm, admits a Schauder basis. A Banach space with a Schauder basis is necessarily separable, but the converse is false; that is, there exists a separable Banach space without a Schauder basis.[3] A Banach space with a Schauder basis has the approximation property. A theorem of Mazur asserts that every Banach space has an (infinite-dimensional) subspace with a basis. A question of Banach asked whether every separable Banach space has a basis; this was negatively answered by Per Enflo who constructed a Banach space without a basis.

Weitere Informationen

  • Allgemeine Informationen
    • GTIN 09786130327972
    • Editor Lambert M. Surhone, Miriam T. Timpledon, Susan F. Marseken
    • Sprache Englisch
    • Größe H220mm x B150mm x T6mm
    • Jahr 2010
    • EAN 9786130327972
    • Format Fachbuch
    • ISBN 978-613-0-32797-2
    • Titel Schauder Basis
    • Untertitel Mathematics, Basis, Topological Vector Space, Banach Space, Juliusz Schauder, Haar Wavelet, Unconditional Convergence
    • Gewicht 159g
    • Herausgeber Betascript Publishers
    • Anzahl Seiten 96
    • Genre Mathematik

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