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Schauder Basis
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Details
High Quality Content by WIKIPEDIA articles! The standard bases of c0 and lp for 1 p are Schauder bases. Every orthonormal basis in a separable Hilbert space is a Schauder basis. The Haar system is an example of a basis for Lp(0, 1) with 1 p . Another example is the trigonometric system defined below. The Banach space C of continuous functions on the interval, with the supremum norm, admits a Schauder basis. A Banach space with a Schauder basis is necessarily separable, but the converse is false; that is, there exists a separable Banach space without a Schauder basis.[3] A Banach space with a Schauder basis has the approximation property. A theorem of Mazur asserts that every Banach space has an (infinite-dimensional) subspace with a basis. A question of Banach asked whether every separable Banach space has a basis; this was negatively answered by Per Enflo who constructed a Banach space without a basis.
Weitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09786130327972
- Editor Lambert M. Surhone, Miriam T. Timpledon, Susan F. Marseken
- Sprache Englisch
- Größe H220mm x B150mm x T6mm
- Jahr 2010
- EAN 9786130327972
- Format Fachbuch
- ISBN 978-613-0-32797-2
- Titel Schauder Basis
- Untertitel Mathematics, Basis, Topological Vector Space, Banach Space, Juliusz Schauder, Haar Wavelet, Unconditional Convergence
- Gewicht 159g
- Herausgeber Betascript Publishers
- Anzahl Seiten 96
- Genre Mathematik
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