Schöne Probleme der diskreten Mathematik

Mathematik ist vielfältig und geheimnisvoll; sie kann so komplex sein, dass sie uns an die Grenzen unserer Vorstellungskraft bringt. Andererseits sind ihre Grundlagen einfach und unterhaltsam; sie ermöglichen es uns, Probleme spielerisch und auf unterschiedlichen Wegen zu lösen.

Dieses Buch behandelt auf einfache und sympathische Art und Weise einige der faszinierendsten mathematischen Grundlagen, die in unserem Alltag präsent sind: Es stellt verschiedene Probleme vor und löst sie mit mathematischer Induktion, Rekursionsgleichungen, Zählprinzipien bzw. dem Dirichlet'schen Schubfachprinzip.

Die zu Beginn einfachen und im Laufe des Buches zunehmend schwierigeren Aufgaben bieten hervorragendes Trainingsmaterial zur Vorbereitung auf Mathematikolympiaden.

Die deutsche Übersetzung dieses Buches aus dem portugiesischen Originalmanuskript wurde mit Hilfe künstlicher Intelligenz durchgeführt. Um eine hohe Qualität der Übersetzung zu gewährleisten, wurde sie anschließend inhaltlich geprüft und überarbeitet in stilistischer Hinsicht kann sie sich dennoch von einer herkömmlichen Übersetzung unterscheiden.

Autorentext

Rogério Ricardo Steffenon ist Mathematiker und Professor an der brasilianischen Universität UNISINOS. Er ist Experte für Mathematikolympiaden und begeistert sich leidenschaftlich für Mathematik.

Felipe Milan Guarnieri ist Mathematiker und Dozent an der brasilianischen Universität UNISINOS. Als erfahrener Lehrer und Preisträger bei der brasilianischen Mathematikolympiade (OBMEP) hat er die besondere Fähigkeit, Zahlen im Kopf mühelos zu teilen.

Inhalt

1 Vollständige Induktion.- 2 Rekursionsgleichungen.- 3 Zählprinzipien.- 4 Das Dirichlet'sche-Schubfachprinzip.- 5 Verschiedenes.- 6 Hinweise, Antworten und Lösungen.