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Sigma-ring
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1HLI4H12C0K
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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! In mathematics, a nonempty collection of sets mathcal{R} is called a -ring (pronounced sigma-ring) if it is closed under countable union and relative complementation: 1. bigcup{n=1}^{infty} A{n} in mathcal{R} if A{n} in mathcal{R} for all n in mathbb{N} 2. A - B in mathcal{R} if A, B in mathcal{R} From these two properties we immediately see that bigcap{n=1}^{infty} An in mathcal{R} if A{n} in mathcal{R} for all n in mathbb{N}This is simply because cap{i=1}^infty An = A1 - cup{n=1}^{infty}(A1-An). If the first property is weakened to closure under finite union (i.e., A cup B in mathcal{R} whenever A, B in mathcal{R}) but not countable union, then mathcal{R} is a ring but not a -ring.
Weitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09786131200359
- Editor Lambert M. Surhone, Miriam T. Timpledon, Susan F. Marseken
- EAN 9786131200359
- Format Fachbuch
- Titel Sigma-ring
- Herausgeber Betascript Publishing
- Anzahl Seiten 68
- Genre Mathematik
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