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Simple Ring
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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! In abstract algebra, a simple ring is a non-zero ring that has no (two-sided) ideal besides the zero ideal and itself. A simple ring can always be considered as a simple algebra. This notion must not be confused with the related one of a ring being simple as a left (or right) module over itself (although both notions coincide in the commutative setting). Rings which are simple as rings but not as modules do exist: the full matrix ring over a field does not have any nontrivial ideals (since any ideal of M(n,R) is of the form M(n,I) with I and ideal of R), but has nontrivial left ideals (namely, the sets of matrices which have some fixed zero columns).
Weitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09786131161124
- Editor Lambert M. Surhone, Miriam T. Timpledon, Susan F. Marseken
- EAN 9786131161124
- Format Fachbuch
- Titel Simple Ring
- Herausgeber Betascript Publishing
- Anzahl Seiten 116
- Genre Mathematik
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