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Sphere Theorem
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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! In Riemannian geometry, the sphere theorem, also known as the quarter-pinched sphere theorem, strongly restricts the topology of manifolds admitting metrics with a particular curvature bound. The precise statement of the theorem is as follows. If M is a complete, simply-connected, n-dimensional Riemannian manifold with sectional curvature taking values in the interval (1,4] then M is homeomorphic to the n-sphere. (To be precise, we mean the sectional curvature of every tangent 2-plane at each point must lie in (1,4].) Another way of stating the result is that if M is not homeomorphic to the sphere, then it is impossible to put a metric on M with quarter-pinched curvature.
Weitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09786131192081
- Editor Lambert M. Surhone, Miriam T. Timpledon, Susan F. Marseken
- EAN 9786131192081
- Format Fachbuch
- Titel Sphere Theorem
- Herausgeber Betascript Publishing
- Anzahl Seiten 108
- Genre Mathematik
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