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Stanley's Reciprocity Theorem
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In combinatorial mathematics, Stanley''s reciprocity theorem, named after MIT mathematician Richard P. Stanley, states that a certain functional equation is satisfied by the generating function of any rational cone (defined below) and the generating function of the cone''s interior. A rational cone is the set of all d-tuples (a1, ..., ad) of nonnegative integers satisfying a system of inequalities Mleft[begin{matrix}a1 vdots adend{matrix}right] geq left[begin{matrix}0 vdots 0end{matrix}right] where M is a matrix of integers. A d-tuple satisfying the corresponding strict inequalities, i.e., with "" rather than " ", is in the interior of the cone. The generating function of such a cone is F(x1,dots,xd)=sum{(a1,dots,ad)in {rm cone}} x1^{a1}cdots xd^{a_d}. The generating function Fint(x1, ..., xd) of the interior of the cone is defined in the same way, but one sums over d-tuples in the interior rather than in the whole cone. It can be shown that these are rational functions.
Weitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09786131249570
- Editor Lambert M. Surhone, Mariam T. Tennoe, Susan F. Henssonow
- Größe H220mm x B220mm
- EAN 9786131249570
- Format Fachbuch
- Titel Stanley's Reciprocity Theorem
- Herausgeber Betascript Publishing
- Anzahl Seiten 80
- Genre Mathematik
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