Stochastik kompakt für Dummies

Die Stochastik kommt manchmal zu Aussagen, die der Intuition widersprechen. Dann wieder erscheinen zwei mathematische Modelle in einer Anwendungssituation gleich plausibel, führen aber zu ganz unterschiedlichen Ergebnissen. Was nun? Dieses Buch ermöglicht Ihnen den Einstieg in typische stochastische Fragestellungen. Abschnitte "Das steckt dahinter" und "Darauf kommt es an" in jedem Kapitel arbeiten den Kern des Ganzen heraus. Rechenverfahren werden so vorgestellt, dass Sie sie sofort einsetzen können. Viele Beispiele aus verschiedenen Anwendungsgebieten machen deutlich, wofür Sie Stochastik brauchen.

Autorentext
Christoph Maas ist Professor für Mathematik an der HAW Hamburg, wo er Ingenieure, Wirtschaftsingenieure und Biotechnologen unterrichtet. Er studierte Mathematik mit dem Nebenfach Informatik in Dortmund und Hamburg.

Inhalt

er den Autor 9

Danksagungen 9

Einfrung 21

er dieses Buch - oder: '... f Dummies' verpflichtet! 22

Wie man dieses Buch benutzt 22

Tichte Annahmen er die Leser 23

Wie dieses Buch aufgebaut ist 23

Teil I: Beschreibende Statistik 24

Teil II: Wahrscheinlichkeitsrechnung 24

Teil III: Beurteilende Statistik 24

Teil IV: Der Top-Ten-Teil

Anhang 25

Die Symbole in diesem Buch 26

Wie es weitergeht

****Teil I/b>Beschreibende Statistik 29

Kapitel 1 Klarmachen zum Datensammeln 31

Wer Sie interessiert: Die Beobachtungsmenge 31

Was Sie interessiert: Merkmale 33

Wen Sie tatshlich befragen: Stichproben 35

So geht's 37

Das steckt dahinter 38

Darauf kommt's an

Kapitel 2 Daten grafisch darstellen 43

Grafiken f zeitliche Entwicklungen und ihre Tken 43

Der Klassiker: die abgeschnittene Y-Achse 44

Der Unvermeidliche: die Verbindungslinien

Der Hsche: flhige Symbole 46

Der Subtile: doppelte Skalen 47

Hfigkeitsdarstellungen f diskrete quantitative Merkmale 49

So geht's; Stabdiagramm 50

Das steckt dahinter 52

Darauf kommt's an 52

So geht's: empirische Verteilungsfunktion 52

Das steckt dahinter 54

Darauf kommt's an 55

Klasseneinteilungen (nicht nur) f stetige quantitative Merkmale 55

So geht's: Histogramm 56

Das steckt dahinter 57

Darauf kommt's an 57

Tortendiagramme f diskrete qualitative Merkmale 60

So geht's 60

Das steckt dahinter 61

Darauf kommt's an

Kapitel 3 Kennzahlen f den Durchschnitt herausarbeiten

Das arithmetische Mittel 66

So geht's 66

Das steckt dahinter 66

Darauf kommt's an

Der Median 68

So geht's 69

Das steckt dahinter 69

Darauf kommt's an 70

Varianz und Standardabweichung 71

So geht's 72

Das steckt dahinter 72

Darauf kommt's an 73

Quantile 73

So geht's 74

Das steckt dahinter 76

Darauf kommt's an

Weitere Durchschnittswerte: geometrisches Mittel, harmonisches Mittel und Modus 77

So geht's: geometrisches Mittel 78

Das steckt dahinter (geometrisches Mittel) 79

Darauf kommt's an (geometrisches Mittel) 79

So geht's: harmonisches Mittel 80

Das steckt dahinter (harmonisches Mittel) 80

Darauf kommt's an (harmonisches Mittel) 80

So geht's (Modus) 81

Das steckt dahinter (Modus) 81

Darauf kommt's an (Modus) 82

Kapitel 4 Zusammenhge zwischen zwei Merkmalen untersuchen 83

Die Punktewolke f die gleichzeitige Untersuchung von zwei quantitativen Merkmalen 84

So geht's 85

Das steckt dahinter 86

Darauf kommt's an 87

Die Regressionsgeraden einer Punktewolke 87

So geht's (1. Variante) 88

So geht's (2. Variante) 90

Das steckt dahinter 92

Darauf kommt's an 92

Bedingte Mittelwerte und Standardabweichungen 93

So geht's 94

Das steckt dahinter 95

Darauf kommt's an 95

Der (empirische) Korrelationskoeffizient zweier quantitativer Merkmale

So geht's 95

Das steckt dahinter 97

Darauf kommt's an

Teil II Wahrscheinlichkeitsrechnung 103

Kapitel 5 Klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung 105

Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten 106

Die Definition der Wahrscheinlichkeit durch Axiome 109

Laplace-Versuche 110

Permutationen, Kombinationen und Variationen 114

So geht's 114

Bedingte Wahrscheinlichkeiten 117

So geht's: bedingte Wahrscheinlichkeit 117

Das steckt dahinter 118

So geht's: totale Wahrscheinlichkeit- 9

Das steckt dahinter 120

So geht's: Formel von Bayes 121

Das steckt dahinter 121

Unabhgigkeit 2

Erwartungswert 124

So geht's 124

Das steckt dahinter 125

Darauf kommt's an 125

Kapitel 6 Zufallsvariable und ihre Verteilungen 127

Zufallsvariable 128

Diskrete und stetige Zufallsvariablen 129

Die Verteilungsfunktion einer Zufallsvariable 130

So geht's: Stetige Zufallsvariablen 131

Das steckt dahinter 134

Darauf kommt's an 134

Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung 135

So geht's: Diskrete Zufallsvariable 136

So geht's: Stetige Zufallsvariable 136

So geht's: Weitere Formeln er Erwartungswert und Standardabweichung 137

Das steckt dahinter 138

Darauf kommt's an 139

Unabhgigkeit und Korrelation 141

So geht's: Korrelationskoeffizient 143

Das steckt dahinter 145

Darauf kommt's an 6

Das Gesetz der gron Zahlen 147

So geht's 147

Das steckt dahinter 148

Darauf kommt's an 9

Kapitel 7 Hfig verwendete Verteilungen 151

Geometrische Verteilung 152

So geht's 152

Das steckt dahinter 154

Darauf kommt's an 155

Binomialverteilung 156

So geht's 156

Das steckt dahinter 157

Darauf kommt's an 159

Poisson-Verteilung 0

So geht's 160

Das steckt dahinter 162

Darauf kommt's an 3

Hypergeometrische Verteilung 164

So geht's 164

Das steckt dahinter 166

Darauf kommt's an 7

Stetige Gleichverteilung 167

So geht's 168

Das steckt dahinter 169

Darauf kommt's an 0

Exponentialverteilung 171

So geht's 172

Das steckt dahinter 172

Darauf kommt's an 174

Kapitel 8 Die Normalverteilung 177

Die Eigenschaften der Standardnormalverteilung 177

Zugriff auf die Werte der Verteilung 179

Hfig verwendete Wertebereiche der Standardnormalverteilung 182

Die allgemeine Normalverteilung 182

Der zentrale Grenzwertsatz 183

So geht's 183

Das steckt dahinter 185

Darauf kommt's an 185

Als Auffangposition: Die t-Verteilung 186

Teil III Beurteilende Statistik 189

Kapitel 9 Schzen von Parametern 191

Konfidenzintervalle 192

Schzen der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses aus seiner relativen Hfigkeit 193

So geht's 193

Das steckt dahinter 195

Darauf kommt's an 197

Schzen eines Erwartungswertes aus dem Mittelwert von Versuchsergebnissen 199

So geht's 199

Das steckt dahinter 202

Darauf kommt's an 203

Schzen der Varianz aus der empirischen Varianz von normalverteilten Versuchsergebnissen 203

So geht's 204

Das steckt dahinter: Schzformel f die Varianz 205

Das steckt dahinter: Konfidenzintervall 207

Darauf kommt's an 9

Kapitel 10 Testen von Hypothesen 211

Eine Behauptung er eine Wahrscheinlichkeit erpren 212

So geht's: Zweiseitiger Test 213

So geht's: Einseitiger Test 215

Das steckt dahinter 217

Darauf kommt's an 8

Eine Behauptung er einen Erwartungswert erpren 221

So geht's: Zweiseitiger Test 221

So geht's: Einseitiger Test 222

Das steckt dahinter 224

Darauf kommt's an 225

Eine Behauptung er eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erpren 225

So geht's 226

Das steckt dahinter 228

Darauf kommt's an 228

Die Unabhgigkeit von zwei Zufallsvariablen erpren 228

So geht's 229

Darauf kommt's an 231

Eine Behauptung er eine Varianz erpren 231

So geht's: Zweiseitiger Test 232

So geht's: Einseitiger Test 233

Das steckt dahinter 235

Darauf kommt's an 6

Teil IV Der Top-Ten-Teil 237

Kapitel 11 Zehn erstaunliche Dinge aus der Stochastik 239

Wie viel ist uns die Erwartung wert? - Das Sankt-Petersburg-Paradox 239

Typisch, aber auch wahrscheinlich? 241

Im Rkspiegel sieht man keine Wahrscheinlichkeiten 242

Wenn Perfektionismus Trumpf ist: Six Sigma 243

Ohne Wfel wfeln? Das schafft kein Mensch! 244

Wenn Forschungsergebnisse zu gut ausfallen: Die Experimente von Gregor …