Structures et algèbre linéaire

L'ouvrage traite de manière très exhaustive les structures algébriques de base ainsi que les espaces vectoriels. L'organisation est fondée sur quatorze chapitres comme suite: Les chapitres 1 et 2 peuvent être vus comme la plateforme primaire des mathématiques avec: l'ensemble, la relation, l'application et les lois de composition.Les chapitres 3, 4 et 6 introduisent les trois structures fondamentales : le groupe, l'anneau et le corps.En application directe: la construction des entiers relatifs et des nombres rationnels ainsi que l'étude (chapitre 5) des idéaux et la divisibilité. Dans le chapitre 7 figure la construction des nombres réels et aussi des complexes. Les chapitres 8, 9 et 10 sont de portée générale et concernent: les permutations, matrices, déterminants, systèmes d'équations linéaires, polynômes ainsi que les fractions rationnelles.A partir du chapitre 11 débute l'étude des espaces vectoriels incluant les sous-espaces vectoriels, les applications linaires (chapitre 12), les endomorphismes (chapitre 13) et enfin les espaces hermitiens et euclidiens (dernier chapitre). Lecteurs: étudiants et enseignants en mathématiques et aussi informaticiens et physiciens (motivés).

Autorentext

L'auteur est docteur de l'université Blaise Pascal (FRANCE); actuellement, enseignant à l'université de Boumerdes (ALGERIE).