Sur les séries chronologiques à changements de régimes markoviens

Ce travail sera consacré à l'étude probabiliste, statistique et à l'application des modèles autorégressifs à changements de régimes markoviens (MS-AR). Initialement, nous étudions quelques propriétés probabilistes du modèle MS-AR à savoir la stationnarité stricte et au second ordre, l'ergodicité géométrique, la structure d'autocovariance et l'existence des moments d'ordres supérieurs ainsi que la relation ainsi que la relation de ce modèle avec d'autres modèle de séries chronologiques. Ensuite, nous présentons l'estimation des paramètres du modèle en utilisant la méthode du maximum de vraisemblance directement et via l'algorithme EM. En outre, les propriétés statistiques des estimateurs ainsi que l'évaluation des performances de ces estimateurs ont été établies. Enfin, une application de ce modèle sur des données réelles est effectuée.

Autorentext

Maître de conférences en Mathématiques à l'Université de Bejaia, Algérie. Il a obtenu son Magister en Méthodes Stochastiques de Recherche Opérationnelle à l' USTHB, en 2010 et de la même université son Doctorat en Mathématiques en 2015. Il a obtenu son HDR en mathématiques à l'université de Béjaia. Il est chercheur permanent au Laboratoire LaMOS.

Klappentext

Ce travail sera consacré à l'étude probabiliste, statistique et à l'application des modèles autorégressifs à changements de régimes markoviens (MS-AR). Initialement, nous étudions quelques propriétés probabilistes du modèle MS-AR à savoir la stationnarité stricte et au second ordre, l'ergodicité géométrique, la structure d'autocovariance et l'existence des moments d'ordres supérieurs ainsi que la relation ainsi que la relation de ce modèle avec d'autres modèle de séries chronologiques. Ensuite, nous présentons l'estimation des paramètres du modèle en utilisant la méthode du maximum de vraisemblance directement et via l'algorithme EM. En outre, les propriétés statistiques des estimateurs ainsi que l'évaluation des performances de ces estimateurs ont été établies. Enfin, une application de ce modèle sur des données réelles est effectuée.