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Symplectic Vector Space
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Geliefert zwischen Mi., 28.01.2026 und Do., 29.01.2026
Details
In mathematics, a symplectic vector space is a vector space V equipped with a nondegenerate, skew-symmetric, bilinear form called the symplectic form.Working in a fixed basis, can be represented by a matrix. The two conditions above say that this matrix must be skew-symmetric and nonsingular. This is not the same thing as a symplectic matrix, which represents a symplectic transformation of the space.If V is finite-dimensional then its dimension must necessarily be even since every skew-symmetric matrix of odd size has determinant zero. A nondegenerate skew-symmetric bilinear form behaves quite differently from a nondegenerate symmetric bilinear form, such as the dot product on Euclidean vector spaces. With a Euclidean inner product g, we have g(v,v) 0 for all nonzero vectors v, whereas a symplectic form satisfies (v,v) = 0.
Weitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09786131238031
- Editor Lambert M. Surhone, Mariam T. Tennoe, Susan F. Henssonow
- Größe H220mm x B220mm
- EAN 9786131238031
- Format Fachbuch
- Titel Symplectic Vector Space
- Herausgeber Betascript Publishing
- Anzahl Seiten 104
- Genre Mathematik
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