Tensorkalkül mit objektorientierten Matrizen für numerische Methoden in Mechanik und Ingenieurwissenschaften

Die Intention des Buches ist es, für numerische Algorithmen zur Analyse von Tragstrukturen eine Synthese von klassischen Matrizen- und Tensor-Methoden einerseits und von moderner Software-Technologie andererseits auf der Basis von objektorientierten Methoden zu vollziehen. Dafür wird ein durchgängiges Methodenkonzept bereitgestellt, mit dem die theoretischen Modellierungsgrundlagen nahtlos in numerische Berechnungen umgesetzt werden können, um methodische Brüche in Teilbereichen zu überwinden.

Der Schlüssel dazu liegt in der Umsetzung des objektorientierten Paradigmas bei der Modellierung der mechanisch/numerischen Strukturen und beim Entwurf von Klassen, welches inzwischen im Ingenieurwesen hinlänglich untersucht und in der Software-Entwicklung weit verbreitet ist.

Als innovativer Ansatz wird den entworfenen Methoden die indexbasierte Tensor- und Matrizen-Notation zugrunde gelegt, um gleichartige Operationen mit überladenen Standardoperatoren in C++ für Tensoren und Matrizen höherer Stufe ausführen zu können. Exemplarische Anwendungen und prototypische Programme zeigen den Vorteil dieser integrativen Vorgehensweise.

Autorentext

Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. Udo F. Meißner hat die akademischen Grade Dipl.-Ing. und Dr.-Ing. sowie die Habilitation an der Universität Hannover erworben, wo er als Professor für Mechanik tätig war. In 1990 wurde er an die Technische Universität Darmstadt als Professor für Numerische Methoden und Informatik in den Fachbereich Bauingenieurwesen berufen. In den Jahren 1974/75 und 1985/86 hospitierte er als Gastprofessor an der UC Berkeley und der Chuo University in Tokio. Von der Bauhaus-Universität Weimar wurde ihm in 2004 die Würde Dr.-Ing. E. h. verliehen.

Inhalt

Grundlagen der Matrizenrechnung.- Objektorientierte Matrizen.- Grundlagen der Tensorrechnung.- Dreidimensionale Visualisierung.- Tensoranalysis für Finite Elemente.