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Top (Mathematics)
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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! In the context of a module M over a ring R, the top of M is the largest semisimple quotient module of M if it exists.For finite-dimensional k-algebras (k a field), if rad(M) denotes the intersection of all proper maximal submodules of M (the radical of the module), then the top of M is M/rad(M). In the case of local rings with maximal ideal P, the top of M is M/PM. In general if R is semi-artinian (that is, if R/Rad(R) is an Artinian ring, where Rad(R) is the Jacobson radical of R), then M/rad(M) is a semisimple module and is the top of M. This includes the cases of local rings and finite dimensional algebras over fields.
Weitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09786131149221
- Editor Lambert M. Surhone, Miriam T. Timpledon, Susan F. Marseken
- EAN 9786131149221
- Format Fachbuch
- Titel Top (Mathematics)
- Herausgeber Betascript Publishing
- Anzahl Seiten 68
- Genre Mathematik
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