Transport physikalischer Grössen

Der Transport physikalischer Größen wie Energie, Wahrscheinlichkeit,Ladungen gleichen Vorzeichens wird studiert. Erhaltene physikalischeGrößen, beschrieben durch eine Dichte und eine Stromdichte, erfülleneine Kontinuitätsgleichung. Für positive Dichten könnenQuantiltrajektorien definiert werden, deren Zeitableitung dielokale Strömungsgeschwindigkeit darstellt.In diesem Rahmen erhalten die Bohmschen Trajektorien einewahrscheinlichkeitstheoretische Interpretation.Diese Konzepte werden auf die Wahrscheinlichkeitsdichte und dieEnergiedichte sowie auf die entsprechenden Stromdichten angewandt.Die Wigner-Verteilung im Phasenraum einer quantenmechanischenWellenfunktion ist nicht überall positiv, die Domänen negativerWerte überdecken hingegen kleine Phasenraumvolumina von der Größedes Planckschen Wirkungsquantums für ein eindimensionales Problem.Die mit der Wigner-Verteilung verknüpfte Stromdichte ist so gewählt,daß die klassische Beziehung zwischen der Zeitableitung des Ortes unddem Impuls als eine Bewegungsgleichung beibehalten wird.Die Flußlinien (Trajektorien) im Phasenraum werden für eine Anzahlquantenmechanischer Systeme berechnet und graphisch dargestellt.

Autorentext

Tilo Stroh, Dipl.-Phys.: Studium der Physik an der Universität Siegen, Wissenschaftlicher Mitarbeiter, Siegen.

Klappentext

Der Transport physikalischer Größen wie Energie, Wahrscheinlichkeit, Ladungen gleichen Vorzeichens wird studiert. Erhaltene physikalische Größen, beschrieben durch eine Dichte und eine Stromdichte, erfüllen eine Kontinuitätsgleichung. Für positive Dichten können Quantiltrajektorien definiert werden, deren Zeitableitung die lokale Strömungsgeschwindigkeit darstellt. In diesem Rahmen erhalten die Bohmschen Trajektorien eine wahrscheinlichkeitstheoretische Interpretation. Diese Konzepte werden auf die Wahrscheinlichkeitsdichte und die Energiedichte sowie auf die entsprechenden Stromdichten angewandt. Die Wigner-Verteilung im Phasenraum einer quantenmechanischen Wellenfunktion ist nicht überall positiv, die Domänen negativer Werte überdecken hingegen kleine Phasenraumvolumina von der Größe des Planckschen Wirkungsquantums für ein eindimensionales Problem. Die mit der Wigner-Verteilung verknüpfte Stromdichte ist so gewählt, daß die klassische Beziehung zwischen der Zeitableitung des Ortes und dem Impuls als eine Bewegungsgleichung beibehalten wird. Die Flußlinien (Trajektorien) im Phasenraum werden für eine Anzahl quantenmechanischer Systeme berechnet und graphisch dargestellt.