Universismus und Multiversismusin der Post-Forcing-Theorie der Mengen

Diese Arbeit befasst sich mit der Frage, ob es eine einzige, maximal definierte Interpretation des ensemblistischen Diskurses gibt oder nicht. Es geht um die Frage, ob es einen oder mehrere Orte gab, an denen unser ensemblistischer Diskurs interpretiert wird. Dies ist in gewisser Weise eine Wiederaufnahme der ontologischen Frage nach dem "Universum" der mathematischen Objekte, das durch die Axiome der Mengenlehre beschrieben wird. Tatsächlich läuft die Frage, der sich diese Arbeit zuwendet, darauf hinaus, angesichts der großen Vielfalt der modelltheoretischen Konstruktionen herauszufinden, worauf sich die Axiome der Mengenlehre beziehen. Anhand der jüngsten Ergebnisse der Post-Forcing-Mengenlehre wird sowohl die Sicht auf ein einziges, maximales Universum als auch die Sicht auf ein breites Multiversum in Frage gestellt, um eine hybride Position eines "provisorischen Multiversismus" zu vertreten. Die Annahme, von der ich ausgehe, ist, dass die philosophische Reflexion über die Mathematik die mathematische Praxis nicht gleichgültig lassen darf. Insbesondere die Frage, ob es nur eine einzige, maximal definierte Interpretation des ensemblistischen Diskurses gab, muss anhand der von Theoretikern erforschten Wege und Ansätze untersucht werden

Autorentext

Saeb Elamami is a postdoctoral researcher in logic and epistemology of mathematics. He holds a master's degree in mathematics, a bachelor's degree in philosophy, a master's degree in foundations of mathematics and a doctoral thesis in "logic and philosophy of mathematics". He is also a doctoral student in mathematics education.