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Variational Vector Field
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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! In the mathematical fields of the calculus of variations and differential geometry, the variational vector field is a certain type of vector field defined on the tangent bundle of a differentiable manifold which gives rise to variations along a vector field in the manifold itself. Specifically, let X be a vector field on M. Then X generates a one-parameter group of local diffeomorphisms FlXt, the flow along X. The differential of FlXt gives, for each t, a mapping dmathrm{Fl}_X^t : TM to TM where TM denotes the tangent bundle of M. This is a one-parameter group of local diffeomorphisms of the tangent bundle. The variational vector field of X, denoted by T(X) is the tangent to the flow of d FlXt.
Weitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09786131121555
- Editor Lambert M. Surhone, Miriam T. Timpledon, Susan F. Marseken
- EAN 9786131121555
- Format Fachbuch
- Titel Variational Vector Field
- Herausgeber Betascript Publishing
- Anzahl Seiten 104
- Genre Mathematik
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