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Von Neumann's Inequality
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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! In operator theory, von Neumann's inequality, due to John von Neumann, states that, for a contraction T acting on a Hilbert space and a polynomial p, then the norm of p(T) is bounded by the supremum of p(z) for z in the unit disk." In other words, for a fixed contraction T, the polynomial functional calculus map is itself a contraction. The inequality can be proved by considering the unitary dilation of T, for which the inequality is obvious. The von Neumann inequality proves it true for p = 2 and for p = 1 and p=infinityit is true by straightforward calculation. The other cases are open questions.
Weitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09786131169908
- Editor Lambert M. Surhone, Miriam T. Timpledon, Susan F. Marseken
- EAN 9786131169908
- Format Fachbuch
- Titel Von Neumann's Inequality
- Herausgeber Betascript Publishing
- Anzahl Seiten 144
- Genre Mathematik
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