Zwischen zwei Disziplinen

Der niederländischen Mathematiker van der Waerden ist vor allem für seine Moderne Algebra bekannt. Im vorliegenden Buch steht jedoch ein bisher weitgehend unerforscht gebliebenes Interessensgebiet dieses vielseitigen Wissenschaftlers im Mittelpunkt: seine Beiträge zur gruppentheoretischen Methode in der Quantenmechanik um 1930. Ihre Entstehungsgeschichte, ihr Inhalt sowie ihre Wirkung werden von der Autorin detailliert herausgearbeitet, und im Vergleich mit den Herangehensweisen von Wigner und Weyl kommt van der Waerdens pragmatischer Stil zum Vorschein. Zugleich wird die damalige Kontroverse um den Nutzen der gruppentheoretischen Methode in ihrer ganzen Breite erörtert. Nicht nur die Vielschichtigkeit von Mathematisierungsprozessen tritt hierbei offen zutage, sondern auch ihre Rückwirkung auf Entwicklungen in der reinen Mathematik.

Autorentext

Frau Dr. Martina Schneider, Johannes Gutenberg-Universität, Mainz, Deutschland

Klappentext

Der niederländischen Mathematiker van der Waerden ist vor allem für seine Moderne Algebrä bekannt. Im vorliegenden Buch steht jedoch ein bisher weitgehend unerforscht gebliebenes Interessensgebiet dieses vielseitigen Wissenschaftlers im Mittelpunkt: seine Beiträge zur gruppentheoretischen Methode in der Quantenmechanik um 1930. Ihre Entstehungsgeschichte, ihr Inhalt sowie ihre Wirkung werden von der Autorin detailliert herausgearbeitet, und im Vergleich mit den Herangehensweisen von Wigner und Weyl kommt van der Waerdens pragmatischer Stil zum Vorschein. Zugleich wird die damalige Kontroverse um den Nutzen der gruppentheoretischen Methode in ihrer ganzen Breite erörtert. Nicht nur die Vielschichtigkeit von Mathematisierungsprozessen tritt hierbei offen zutage, sondern auch ihre Rückwirkung auf Entwicklungen in der reinen Mathematik.

Zusammenfassung

Aus den Rezensionen:

"... Ein äußerst interessantes Buch, vom Fachgebiet her spezialisierter als Thomas Sonars Buch, aber dennoch spannend für alle, weil es um ein die wechselseitige Beeinflussung von Mathematik und Theoretischer Physik geht. Aber es geht nicht nur um SpinorKalkül und Gruppenpest,es geht auch um Politik ... Sehr empfehlenswert, auch auf der Seite von Springer online lesbar oder als E-Book." (Prof. Dr. Peter Littelmann, in: Mitteilungen der DMV Deutsche Mathematiker-Vereinigung, 2012, Vol. 20, Issue 2, S. 75)

Inhalt
Einleitung. - Dynamische Systeme. - Gewöhnliche Differentialgleichungen. - Lineare Dynamik. - Klassifikation linearer Flüsse. - Hamiltonsche Gleichungen und Symplektische Gruppe. - Stabilitätstheorie. - Variationsprinzipien. - Ergodentheorie. - Symplektische Geometrie. - Bewegung im Potential. - Streutheorie. - Integrable Systeme und Symmetrien. - Starre und bewegliche Körper. - Störungstheorie. - Relativistische Mechanik. - Symplektische Topologie. - ATopologische Räume und Mannigfaltigkeiten. - B Differentialformen. - C Konvexität und LegendreTransformation. - D Fixpunkt- und Urbildsätze. - E Gruppentheorie. - F Bündel, Zusammenhang, Krümmung. - G MorseTheorie. - H Lösungen der Aufgaben.